Нет, TRIO Fat Cat к ProCo Rat не имеет никакого отношения. Ibanez FC-10 в своё время у меня был; японцы слегка сместили относительно RAT частотную коррекцию перегруза - из-за этого ушла американская наглость и ширина в звуке, плюс электронная коммутация немного подрубила динамику - получили то, что получили. Вообще, на мой взгляд, 10-я серия у Ибанеза была достаточно декадансовая, там многое было высосано из пальца, такой кризис идей...
"Кошачья" тема давно обыгрывается в названиях - белые, чёрные, грустные, дикие и т.п. "кошки", а в нашем случае Fat лучше всего определяло характер звука: TRIO Fat Cat - это очень жирный и "толстый" овердрайв с лёгким элементом дисторшн-компрессии в голосе. Практически все обладатели этой педали говорят, что название весьма себя оправдывает:)
Меркантильное см. в ЛС.