Да, собственно, вы сами и ответили. Не все гитары такое позволяют - тон ниже.
Я сам строю гитару на полтона ниже, именно исходя из вокального удобства, и по своему опыту могу сказать, что даже полтона вниз бывают критичны для звука гитары. Иногда, впрочем, замечал такое, что инструмент, который сначала не звучал на полтона ниже, через какое-то время что ли приспосабливался, и краски возвращались, звук становился собранным.
Насчёт сигмы проще смириться, не изводить себя заменой струн итд. Оставьте как есть, вдруг через какое-то время она "приспособится" к вашему строю.