Подключаю в POD X-3, там басовых пресетов хватает.
Скажите вот что, если бас воткнуть в гитарный усилок у него выхлоп больше должен быть (громче звучать будет) чем у гитары при тех же настройках усилка? 
... и добавил:
ОК, сделаем. Кабель отпадает, он вполне качественный DiMarzio (из комплекта не держу).
Я тоже когда-то в под x-3 подключался

И, хотя, на тот момент у меня был активный бас (с EMG 35DC ), звук я так и не смог накрутить, чтоб звучало "как комбик". Я-б попробовал, как бас звучит через басовый усилитель, в гитарный не советовал-бы, мало ещё динамики выбъешь, но по средним и высоким картина станет понятна.
Кстати, а если крутить ручку тона, звук заметно меняется?
Громкость определяется не инструментом или типом датчиков, а миливольтами, какие они выдают. Правда, достигаются эти миливольты порой за счёт звука, тут надо соблюдать баланс. Посмотри в интернете по теме overwound guitar pickup