Клей - пожалуй, Titebond. Но только для этого дела нужны специальные струбцины, которых у тебя, я так думаю, нет. Поэтому неси к гитарному мастеру, он сделает быстро и качественно.
Хотя!! Пожалуй можно и самому попробовать

Сначала аккуратно оторви (предварительно нагрей, чтобы размягчить клей - бережно, чтоб не рассохлась дека). Потом найди два или больше винтов с гайками и шайбами. Намажь клеем и хорошенько прижми брижд к деке болтами, закрутив их через отверстия для струн. Через N времени, когда засохнет - снимай болты и вуаля

Можно еще прижать бридж сверху и снизу через дощечки, чтобы не повредить гайками гитару.