Что делают обычно в таком случае?
Несут к мастеру

Лад для начала надо вернуть на место (прижать) с последующей проклейкой. В самых плохих случаях (допустим паз раздолбан и лезет назад) лад вполне может быть заменён на ремонтный, с более широкой ножкой (но это крайний случай). Потом шлифовать. До проклейки ладов накладку обязательно обработать маслом и воском, иначе цианакрилат впитается в дерево и проблемно будет его с накладки соскоблить, не говоря о том, что он тупо впитается и засрёт накладку.
А шлифовать пружинящий лад не имеет никакого смысла, он под притиром туда-сюда ходить будет и в уровень с остальными (такими же пляшущими) не встанет. Клеить их без запрессовки как по мне полный бред, т.к. больше мороки по шлифовке, останется щель. В принципе оно не критично, но лучше прижать.
Неплохо бы проверить остальную часть грифа на геометрию накладки и ладов (опять же у мастера, ну или если есть специальная линейка/лекало - самостоятельно).