Лимонным маслом ничего чистить не надо - оно нужно для пропитки накладки грифа, поскольку последняя имеет свойство рассыхаться, теряя влагу. Масло, кстати, довольно едкое, поэтому, на струны попадать не должно - будет разъедать хуже пота...
Для чистки есть отдельное средство на основе какой-то спиртяги.
Купил пару флаконов "Planet Waves" один для чистки накладки, другой - для струн - вот они, судя по всему, одинаковые по составу...