На максимальном гейне гитара, конечно, фонить будет, что есть земля в розетках, что нет.
Но если фон пропадает при касании бриджа - см провод, подходящий к бриджу.
К батарее - ни в коем случае. Кто то захочет поколдовать со счетчиком - будет много драйва.
Себе в частном доме сделал землю, на всякий, особо мощных изменений не услышал. Все равно нойзгейт без дела не лежит.