А вот что конкретно в потенциометре проверить? Внешне никаких повреждений нет.
Внешне они повреждаются если гитару ронять или бить, а так обычно изнутри выходят из строя.
Подвижной контакт обычно со временем перестаёт работать - часто ближе к крайним положениям. Проверить можно тестером или просто закоротить, как предложили выше, что бы исключить его из цепи и понять это он или другие компоненты (звучки).
У меня как то была проблема с самодельным кабелем - взял качественный Могами, но у него есть ещё слой дополнительной графитовой изоляции, который если коротит, то у кабеля появляется сопротивление в несколько десятков килоом, он как бы работает, но звук в два раза тише.
Ну сам виноват был - неаккуратно зачистил перед тем как спаял.
Но во многих гитарах есть графитовое экранирование - в некоторых случаях, если провода замыкают на него, то думаю эффект может быть схожим.
Советую разориться на мультиметр, который меряет электрическое сопротивление - стоит он обычно недорого, но всегда пригодится потом ещё, если там знакомых грамотных рядом нет.