Короче, снял я бридж. Провод там есть, но бридж крашеный, и видимо не было контакта. Убрал краску в месте контакта с проводом и поставил бридж заново. Теперь фон Становиться заметно тише при прикосновении к струнам или бриджу. Но все равно есть, но уже можно играть. Старт с синглами конечно меньше фонит.
... и добавил:
Чтобы стало ещё тише, наверно нужно экранировку делать?