Мое мнение - чинить максимально неразрушающе. Тем более, что семейная реликвия. Потенциометры, если не работают, можно смело менять на современные подходящие, это действие обратимое. А если не работают датчики, можно попробовать поискать замену на форуме Совгитарс, там попадаются. В крайнем случае можно поставить что-то вроде особо плоских P-90, которые по толщине туда подойдут. Это тоже будет действие обратимое. Вот чего точно не стоит делать - так это дырявить деку под установку стандартных современных звукоснимателей: гибсона из этой гитары не получится, а историческая ценность пропадет.
И еще: все снятые детали стоит сохранить. Даже неисправные. Если спустя время захотите все же восстановить гитару в исходном состоянии, в том, в котором дедушка на ней играл, даже покоцанная ручка звукоснимателя будет вам в помощь - сможете с нее снять размеры и отлить/напечатать новую такую же.
То, что вы в видео называете "этой штукой" - пластина с тремя большими отверстиями и кучей мелких - это шасси, на котором стоят потенциометры, оно должно быть внутри гитары.
Схема есть в комментарии EVP. Но судя по терминологии в видео, и по тому как смело вы разобрали звукосниматели, не боясь обрыва катушечного провода, вы слабо в этом разбираетесь? Тогда лучше к мастеру. И мастера стоит поискать на том же форуме Совгитарс - вот там как раз любители такой старины.