как толщина струн может влиять на "дребезг"
Внутри грифа, как правило находится анкерный стержень, к-рый компенсирует натяжение струн.
Если:
Толще струны -> сильнее натяжение -> гриф изгибается наподобие лука -> затягиваем гайку на анкере, чтобы выровнять гриф.
Иначе:
Тоньше струны -> слабее натяжение -> гриф выгибает "горбом", струны начинают звенеть (как правило, как раз посередине) -> отпускаем анкер, чтоб образовалось небольшое "седло".
Правильность отстройки анкера проверяется так: прижимаем 6-ю струну на первом и последнем ладах, при этом в районе середины грифа должен наблюдаться небольшой прогиб, должно быть небольшое расстояние от струны до ладовых порожков в районе 8го - 10го лада - примерно 0.3 - 0.5 мм.
и какое расстояние от струны до грифа оптимально?
Это расстояние может быть разным в зависимости от инструмента (акустика/электро) и личных предпочтений. Для электро - 1.5-3 мм над последним ладом, для акустики - 3-5 мм.