Sanik,
Ничего криминально в том, что педаль работает от БП с вытащенным инпут джеком нет. Так иногда делают, ведь экономить "питание" в этом случае не надо, т.к. не от батареи.
Касательно того, что не работает от батареи вообще: если педаль долго была в борде с воткнутым штекером БП, то в гнезде питания контакт, который отгибается при втыкании штекера, скорее всего уже не возвращается назад, и не замыкает для питания от батареи. У меня такое было. Решение: заменить гнездо питания или питать от БП. Подгибать контакт бесполезно.