Разве 7806 не ограничит жестко постоянку до 6 вольт?
Для нормальной работы 7806 нужно чтобы на входе у него было в запасе пара-тройка вольт. То есть, около 9 вольт выпрямленного.
Если 12 вольт переменки, то должно работать, но радиатор обязательно, поскольку на нем прилично мощности рассеивается.
... и добавил:Но я бы попробовал и переменкой питать, если накальная обмотка не сильно проседает. Просто будет не так энергозатратно, в 12-вольтовом включении ток меньше в два раза. А при 6 вольтовом включении, да еще и постоянкой, мост уже увеличивает нагрузку на трансформатор в 1.4 раза, да еще и ток накала в два раза выше. Вот и считай...