major73727, У тебя просто нет запаса на стабилизацию. Соединяй обмотки нормально без средней точки, выпрямляй мостом, без вот этих тёплых ламповых извратов, сделай после моста 15-16в и обретёшь счастье 
Так и вышло.
Alex_SG +1, жалко, кнопки нет.
Меня с толку сбили описания схемы, все в один голос кричали, что начинает нормально работать при сток-исток меньше вольта.
Но это было для транзистора IRF2505, а я впаял то, что было - IRF3803

.
Итого, после с экспериментов с ЛАТРом, укорочения проводов выяснил, что ЭТА схема с ЭТИМ транзистором начинает нормально работать при сток-исток от 3-х вольт

. При этом просадка под нагрузкой существенно снижается и пульсации становятся около 20мВ.
Перекоммутировал обмотки транса, поставил мост 25А / 22 000мкФ, теперь под нагрузкой 6А на обмотках 17,1 В переменки.
Получились следующие цифры:
Uпулс АС =15мВ
U транс АС = 17,1В
U вых хх =
13,8 В
Uвых нагр =
13,5 В
Uc9 = 18 В
Uис = 4 В
Iн = 6,3 А
Думаю на этом цель занятия считается достигнутой. А цель была - хотя бы ампер 5 при напряжении 13,8В.
На ПТ в таком режиме будет выделяться 24 Вт, но он у меня на хорошем радиаторе.
Нужно ещё длительно под нагрузкой погонять, посмотреть, понюхать, послушать...
Так что, если кому-то нужно стабилизировать накал 40 шт. 12АХ7 - то можно использовать

.
Мастер Михалыч, не нужно ждать пол года!
Я думаю в готовом приборе сделать кнопку "Сброс ошибки" и когда нужно замыкать ей резистор килоом на 5-10 на конденсатор фильтра, разряжая её.
Одно пока записал в непонятое:
Как при обмотках 4,85А соединённых последовательно, я получил на выходе 6,3А постоянки?
Это просто трансформатор перешёл в более жёсткий режим

?
Погонял под нагрузкой 6,3А 15 минут. Китайское 100 ватное сопротивление 2 Ом прикручено к здоровенной железяке, короче всё в дыму, но стаб работает. Транзюк тоже нагрелся на радиаторе хорошо, мост поменьше. Напряжение держит на выходе стабильно.
Кто будет делать такой стаб - не используйте в качестве нагрузки галогенку , она имеет очень маленькое сопротивление на холодную, и схема воспринимает это при включении как КЗ.