AZG, ну богнер - это гибрид по смыслу, т.к. в нем и гейн и громкость можно поднимать. Вообще, если уж стандартизировать определения, то для начала надо разделить понятия бустера и буста.
Бустер - это устройство (педаль в нашем случае) подъема громкости. Он может быть чистым и нет, может менять АЧХ (требл бустер например) или даже иметь темброблок в дополнение к ручке громкости - это уже нюансы. А то, как он повлияет на сигнал - зависит от его положения в цепи - если до перегруза, то он добавляет гейн, если после - то громкость. Точно так же с педалью громкости - после перегруза она будет менять общую громкость, до перегруза - гейн (ну и громкость немножко само собой), но от этого она не перестает быть педалью громкости.
Буст - это увеличение одного из параметров, и тут фантазия может разгуляться - есть и гейн буст, и волюм буст, и мид-буст и т.д.
Итого имеем глобально 2 типа двойных педалей - педали с бустером и педали с бустом. Педали с бустером (все мною перечисленные кроме богнера) - это по сути 2 педали в одной, одна из которых это бустер. В зависимости от педали он может быть до секции перегруза или после или на выбор, может работать отдельно, а может и нет, но суть одна - есть перегруз и есть бустер, который в педали комбинируются.
Ну а педали с бустом - это довольно размытая категория, т.к. сюда подходят все педали с вынесенной функцией буста чего-либо, причем как бустить - сугубо дело производителя, это совсем не обязательно схема бустера, которая по нажатию добавляется дополнительным каскадом
В теме же путаница не от размытых определений, а от того, что автор озвучил сначала одно требование, а затем другое.