Да, сохранённые записи хранятся внутри программы. В iOS вообще все файлы хранятся внутри программ которые их создают. Файловой системы общего дуступа, как таковой, там нет. Грубо говоря.
Удалять записи очень просто. Есть два варианта - открыв список записей, тянеш пальцем ненужную запись влево, при этом справа от неё появляется красня кнопка Delete. Можно и по другому - в правом верхнем углу есть кнопка Edit, нажав на которую, слева от всех записей появляются красные минусы, которыми, собственно и удалаются ненужные записи (чтобы спрятать минусы, нажимаем Done, в правом верхнем углу). Кстати, эти манипуляции стандратны для всех списков в iOS, в которых вообще поддерживается удаление элементов.