G.MOSHEL, , не совсем так. на мой взгяд. Смотря что подразумевать под этим термином. Сочинение мелодии, каждый раз новой и оригинальной? Ну, тогда импровизаторов нет вообще.
Импровизация, скорее, монолог или диалог, где музыкант использует накопленный опыт, настроение, учитывает стилистику. Факторов много и научить этому можно, а дальше уже фактор таланта.