Почти не меняется... Но все таки меняется немного, по тембру.
1.Когда звучки стотят на фальшпанельке (пикгарде) то он поглащает часть колебаний и звучки меньше колеблются вместе с корпусом, эти колебания как бы амортизируются панелью. И в звук попадают только (почти только) колебания струн оттносительно звучков (+ колебания корпуса (резонанс) переданные обратно струнам). Еще панель ловит часть колебаний воздуха (если играть громко), что тоже попадает в звук. Ходят слухи (сам не проверял), что если включить усилок очень громко и кричать на пикгард, то этот звук попадает в динамики, т.е. пикгард работает как слабый микрофон... Также в случае с использованием пикгарда меньше слышны касания корпуса, ремня и грифа медиатором и руками т.п., все это тоже амортизируется.
2. Когда звучки жестко закреплены, колебания корпуса передаются звучкам и получается, что движутся не только струны, но и сами звучки относительно струн, причем эти колебания между собой немного отличаются, т.к. между ними "фильтр" в виде древисины. В итоге получаем немного другой звук (по моему более насыщенный), чем при использовании пикгарда. Минус - становятся слышны любые касания и постукивания по корпусу, ремню и грифу.
И разница не такая уж незаметная - я тоже пробовал разные варианты креплений, причем на нескольких гитарах. И, кажется, вполне слышал эту разницу...