99% что причина в этом, т.е. в недостатке по питанию.
В Line6 DL4 заявлено нереально большое потребление! На самом деле он далеко столько не жрёт. Если бы ему не хватало мощности БП, он бы просто не запустился.
Проседание сигнала при включении эффекта может быть из-за того, что прибор инвертирует прямой сигнал, а "петля" складывая прямой и инверсный даёт эффект уменьшения громкости. Если "петля" - это параллельный разрыв, то так и будет.