У меня похожая проблема была, когда ослабил анкер совсем (надо было, чтобы гриф прогнулся), стала дребезжать гайка на нем. Я совсем чуть-чуть подтянул ее и потом появился другой противный призвук. Оказалось из грифа, долго ухом елозил по гитаре, причем он отличался в зависимости от положения инструмента. Анкер (зависит от конструкции), когда подтягиваешь начинает прижимать прокладку между стержнем и накладкой грифа, которая сначала слегка касается ее (накладки изнутри) и может дребезжать в каком-то диапазоне, потом прижимается сильнее и выгибает гриф. Пришлось еще чуть подтянуть анкер.
Надо внимательно прослушать всю гитару снаружи и изнутри и возможно стетоскопом:)