То есть джаз, в котором поют слова - это уже не трушный джаз?
Джаз, в котором поют слова не совсем андеграунд, и Френк Синатра, и Элла Фицджеральд, и Эл Джерро, и Дайана Кролл и многие другие собирали большие залы, и их ходили слушать вполне неподготовленные к джазу люди... Это такой себе поп-джаз.
Вообще джаз возник как сложная форма простого блюза, на квадрат которого импровизировали более сложными конструкциями.
В30-40-е годы именно джаз был главной поп-музыкой в Америке, так называетая эра свинга, его играли и пели биг-бендами на танцплощадках, малыми комбо-составами в клубах, джаз звучал в подавляющем большинстве голливудских фильмов, джаз звучал на всех радиостанциях...
Потом произошло ответвление от мейнстримовского популярного коммерческого джаза на инструментальный, появился би-боп, с такими фигурами как Чарли Паркер, Диззи Гиллеспи, потом появился Майлз Девис и кул-джаз, затем появился Джон Колтрейн и началась андеграундная эра модального джаза, которая эволюционирует до сих пор...
Современный модальный джаз - это андеграунд, но и высшая степень инструментально-интеллектуального музыкального мышления. Это как "сопромат" в современной музыке, непосвященный ничего в нем не поймет и не оценит.