Не знаю, мне почему-то всегда казалось, что джаз - наименее требовательный к инструменту жанр музыки.
Если нужен мягкий акустический джазовый звук, то надо брать пустую полнокорпусную банку с палисандровым бриджем-подставкой. Что-то в духе Ibanez AF, AFJ, например. Или аналоги.
У таких, как выбранные, полу-банки, внутри корпуса крупный деревянный блок от верхней деки до нижней, и от грифа до "хвоста", в который вкручен бридж и сделаны полости под звучки. У таких гитар звук не так сильно отличается от цельнокорпусных инструментов, на самом деле.
Мне вообще кажется, что тут вопрос, скорее, эстетический. А джаз будет прекрасно играться и на стратокастере. Тем более, если хочется "позвонче".