А сколько на сам колок намотано струны?
У меня даже на дешевых гитарах с тюноматиком строй идеально всегда держал, сложно себе представить причину, по которой может плавать строй. Намотай на колок 1,5-2 оборота, еще можно узел завязать чтобы лучше фиксировать струну, тогда она не будет так пружинить. Плавающий туда сюда строй говорит обычно о куче витков на колке.