магниты в алюмитонах дохлые.
я говорю о том, что не вижу смысла уменьшать проводимость чем-то магнитовосприимчивым. если стоит задача уменьшить проводимость - это можно сделать и без введения "магнетизма" 
Разработать "свой" сплав у Лейс ресурсов не хватит, поэтому взяли, что поближе да подешевле.
значит... трансформаторы шихтуют не в ту сторону
в любом из вариантов получаем противоречие, в котором нужно найти середину:
- с точки зрения максимального тока в первичке нужна максимальная проводимость витка, а значит - максимальное сечение и максимально проводимый материал;
- с точки зрения минимизации токов Фуко, которые вносят нежелательные искажения в работу датчика - нужна минимизация проводимости и сечения КЗ витка.
дальше - решаем чуток дифуравнений, находим оптимум и много экспериментируем (или очень много экспериментируем, если матмодель не построили или не решили)
Тут явное противоречие

Но как его решить я придумал, компромисс тут невозможен

Как найду время, проверю идею.
Что там может еще происходить, опять вихревые токи, но связанные с самоиндукцией
этого короткозамкнутого витка. Можно привести простой пример, например невозможно
найти не одного реле включенного в схему, без параллельно включенного диода,
который призван как раз и гасить самоиндукцию катушки, если не применять диод,
то реле не сразу сработает, а пока в ней не закончиться переходный процесс, то
будет несколько замыканий и размыкании.
Тут может происходить похожее явление самоиндукции, а переходный процесс
это временная характеристика, то есть фазовая характеристика.
Вполне может возникать противофазный процесс на "отклике" самоиндукции

Мне кастрюльность алюминотона напоминает чем то звук пикапа с крышкой,
где в крышке возникают вихревые токи, просто за счет большей площади
эффект более выражен по верху.
Или хамбакер, у которого катушки включены неправильно по фазе, например
в этом случае верх/середина не уходят, а звук местами напоминает алюминотон.
Как то так думаю.