Дабы ты не ушел несолоно хлебавши. И чего-нибудь не того не подумал. Я тебе попробую ответить. Во-первых, просто играть - мало. Надо по возможности расширять кругозор знаний о гитаре и музыке. А так же надо понимать, что откуда берётся. Вот ответы на твои вопросы:
1) Профессиональный гитарист, когда учит мелодию, запоминает ноты или на какие лады ставить пальцы?
Когда учишь по нотам, то вначале сопоставляешь нотам позиции на ладах. Прорабатываешь всю пьесу, находишь удобные для пальцев и приемлемые для звучания положения. Совокупность всех этих пальцевых позиций называется аппликатурой.
Если знаешь гриф хорошо и привык играть по нотам, то при виде лада ты как бы видишь ноту, которая ему соответствует. Когда произведение выучено хорошо, то работает (лично у меня так) мышечная память, т.е. ты уже не задумываешься над каждым звуком, о том какая это нота, а просто играешь. Но видя лады ты видишь и ноты, просто ты не сосредотачиваешься. Оно в подсознании. Когда текст выучен и от привязанности к нотному листу ты освободился, встают другие проблемы, как например, отработка звукоизвлечения, придания игре выразительности, работе над подачей и тп.
2) Может ли в процессе исполнения транспонировать мелодию или просто сыграть на других струнах и ладах?
Если знает теорию, то осмысленно может перенести её в любую тональность. Либо может тупо сделать это сдвинув её на n-е количество ладов или сыграть на слух при соответствующей практике. На других струнах и ладах бывают те же ноты, так что - конечно.
3) Может ли сыграть мелодию на гитаре с другим строем без подготовки?
Если строй подобен по интервалам стандартному (например настроили не по тюнеру, не по камертону, а наугад, с соблюдением интервалов), то тут конечно может быть проблема, если надо строго совпасть с тональностью (например, при игре в ансамбле, где все нормально настроены), надо будет гитару перенастроить. Так как настройка наугад может отличаться не на полутоны и тона, а на дробные части. Так что, где не нажимай - никогда не попадешь в тональность.
Если строй гитары опущен например целиком на точное число полутонов, то мелодию можно сыграть подняв её в позицию.
Если строй альтернативный и сложный, то при опыте игры в таких строях - мелодию без проблем. Сложное произведение - трудно при любом раскладе, заученная аппликатура будет мешать. Хотя супер тру музыкант наверное перестроит налету.
4) Может ли, не зная строй гитары, сыграв на ней его определить?
Если у человека есть слух и опыт, он может услышать, как натянуты струны.
Может прощупать интервалы, на которые струны друг от друга отстоят.
А первым делом пощупать характерные струны - например в Дроп Д 4я и 6я - одинаковые ноты Ре но в разных октавах.
5) Смотря какая музыка, но лучше быть нормальным музыкантом. Чем охламоном.
Как видишь для всего этого нужно знать хотя бы элементарные вещи из теории музыки.
Ноты, интервалы. Надо знать гитару. И играть, наигрывать опыт.
Размещение рекламы