Нужно создать базу незанятых названий, куда каждый мог бы зайти и взять что ему по душе.
По мне, так в названии "Шапка коммуниста" мало металла. Если уж в ту сторону дуть, то может "Тяжмаш", "Союз подшипник" или "Распределительный щит"...
Однако, все подобные названия будут намекать на некую сатиру, и к группе серьёзно никто относиться не станет.