как филолог и лингвист могу сообщить, что разница между этими понятиями примерно такая же, как между "твердый, жесткий" и "тяжелый"
Между словами твёрдый и жёсткий очень большая разница!
Твёрдость — свойство материала сопротивляться внедрению более твёрдого тела.
Жёсткость — способность твёрдого тела сопротивляться деформации (изменению формы и/или размеров) от приложенного насилия.
Тяжесть - это вообще из другого раздела науки. Тяжесть - свойство тела притягиваться к земле. Отсюда эрекция - антоним тяжести, потому что эрекция - это способность части тела двигаться в противоположном от земли направлении.
Ещё есть очень важное свойство - ударная вязкость. Когда делают броню - ударная вязкость - важнейшее свойство материала. Но, почему-то, я никогда не слышал ударно вязкий рок или метал.