Чтобы научиться петь самостоятельно, требуется только одно условие, оно же самое главное:
- попадать в ноты, т.е. чувствовать, когда ты поёшь в ноту, а когда мимо нот.
ну а дальше вопрос практики.
Про свой случай скажу, что я сам начал петь случайно - были тексты разных групп, типа Cream, Beatles, Led Zeppelin и тд. Я попробовал их спеть под гитару, в ноты попадать получилось сразу, хотя и не было сначала достаточной уверенности. Ну, а дальше стал петь все песни, какие интересны.
Принцип работы с песнями такой - беру текст на бумаге, вспоминая мысленно мелодию, пробую петь текст так, чтобы было комфортно по диапазону, после этого определяю тональность - и всё.
Если спеть песню под гитару хотя бы один раз полностью, то она уже не забывается, т.е. могу её петь в любой момент с ходу.