И что это за случаи? Имей в виду, что принципиально недоказуемое — это не недоказуемое, например, в силу малой исследованности вопроса. Или в силу "технической" невозможности (скажем, тебе будет трудно доказать, что я сейчас с гитарой в руках, но ты мог бы это доказать, окажись ты рядом). Это совсем другое...
Да, я понимаю, какой смысл ты вкладываешь в слово "принципиально". Поэтому вот простые примеры, которые учитывают это условие:
Логически можно выстроить любую бесконечную цепочку причинно-следственных связей, при которой мы упремся в принципиальное наличие недоказуемости первопричины. Или: кто-то создал человека, этого "кто-то" создал кто-то или что-то другой/другое, другого - третий и т.д. В этой логической последовательности, до какого колена мы бы не дошли - всегда будет принципиально недоказуемо существование предыдущего звена, хотя пытливый человеческий ум будет его искать, а логика утверждать, что оно - есть уже только потому, что оно нужно для построения этой цепи. Остается только верить
Как частный пример - это аксиома (одно из определений - истина, не требующая доказательств, принимаемая на
веру).
Более общий пример - есть много других теорий касательно происхождения мироздания, отличных от божественной, но в которые люди верят.
Ну и опять же сам атеизм: утверждение, что Бога нет - принципиально недоказумо уже только потому, что само понятие "Бог" создали религии, значит
для них (
субъективно, в отдельно взятой ментально-виртуальной реальности) он таки есть. Но, тем не менее, некоторые верят в его полное отсутствие