░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓█▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▓░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▓██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▓████▓▓░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓█▓█▓▓██▓▒▒▒░▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓██████████▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓░░░░░░▓▒▓▓░▒█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░▒▒░▒▓▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒█▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░▒░▒▓░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒░░░░░░░▒▓░░░░░░░▒▒░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░░░░▒▒░▒▓▓▓█▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒▒▓▓▒▓███▒░░░▒█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▓██▒███▓▓▓▓▓██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▒██████▓███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓█████▓██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒████▓▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▒░░▓▒░░░░▒▒░░░░░▒▒▒▒██▓▓▒▒▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░▒▓▒░░░░░░░░███▓▓▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░▓▓░░▒█▒░░▒░░░░▓███▓▓▒▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▒░░░▒██▓▒▒▒░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▓▓█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▒▒▒░▒░▒▒▒▓▒▒▓▓▓▓▒█████▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░▓▓▒▓▓▓██▓██▓▒▒▒▓█████████▓█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░