x^4 + x^2 = 1;
Замена t = x^2; {заметим, что t >=0}
Получаем
t^2 + t = 1;
t^2 + t - 1 = 0;
D = 1 - 4 * (-1) = 5;
t1 = (-1 - sqrt(5))/2 < 0; {не подходит, т.к. t >= 0};
t2 = (-1 + sqrt(5))/2 > 0;
x^2 = t2 => x = +- sqrt(t2);
x = +-sqrt(-1+sqrt(5))/2;
Ответ: +-sqrt(-1 + sqrt(5))/2, где sqrt(х) - квадратный корень из х.
Никакие дроби можно не писать, комплексных чисел в школе не проходят. На ЕГЭ оценят, гарантирую. Закройте тему, пожалуйста.
Размещение рекламы