Неправильно ты говоришь.
Если рассматривать события как независимые, тогда выходит, что во 2-й попытке шансы 50/50, т.к. получается одно из двух.
Менять надо ИМЕННО потому, что была 1-я попытка, в которой ты отвечаешь правильно с вероятностью 1/3 и неправильно - с вероятностью 2/3.
поэтому после открытия 2-й (пустой) двери все равно твои шансы остались 1/3, что ты ДО ЭТОГО выбрал правильно и 2/3, что неправильно. Просто меняешь выбор - и шансов становится больше (2/3 против 1/3).