Струны нейлоновые, понятно. Под колками вы, очевидно, имеете в виду бридж-пины? Те клинообразные пластиковые штуки, которые втыкаются в бридж, так? Если мое предположение верно, то они и будут вылетать - эта система вообще не предназначена для нейлоновых струн. И гитара, значит, тоже не предназначена для таких струн, вероятнее всего вы ее и настроить толком не сможете. Фото гитары выложите пожалуйста, чтоб быть уверенным.
Для какого типа струн гитара предназначена - те и нужно использовать. Нейлоновыми струнами вы вреда гитаре (рассчитанной под стальные) не нанесете, но звучать они на такой гитаре будут... никак не будут. Натяжение слабое, деку раскачать не смогут.
(По вашему описанию как-то непонятно.. что там в колках может вылетать? Если они пополам не сломались? А вот бридж-пины как раз могут. Колки - это то, что вы на грифе крутите при настройке)