Слышал, что он выравнивает импеданс и фазу, но как он может влиять на уровень сигнала 
О, новый миф! Директбокс выравнивающий фазу это что-то новое

Директбокс согласует импеданс и уровень. Современные директбоксы нередко без понижения уровня, а, т.к. они предназначены для включения именно в микрофонные входы, то микрофонный вход может клиппануть.
Раньше обычно понижали, децибел на 20 итп.
В-принципе, т.к. импеданс влияет на высоту резонансного пика (или пиков) у пассивных датчиков, то и на уровень тоже влияет (выше импеднас - выше пик).