HiRes.GP,
В общем ищется ноль функции. Не для всех функций можно аналитически определить ноль. А у нас сложная многомерная система.
Так что последовательные приближения без вариантов. Ньютон-Рафсон если сходится, то даёт лучшую сходимость.
Хотя необходимость решения нелинейной системы это от неявной схемы.
В явных схемах такого не надо, но там очень жёсткие ограничения на шаг по времени, шаг по времени должен быть сопоставим со скоростью распространения возмущений.
Т.е. там что-то типа гигагерцев должно быть.