Насчет припаять я не спец, но похоже твою гитару надо заземлить - когда ты касаешься струн фон уменьшается т.к. гитара заземляется на тебя. Попробуй протянуть тонкую проволочку от машинки (гитарной) куда нить на батарею.....Не очень удобно, конечно, но помогает.
Еще можно обклеить внутренности гитары изнутри толстой фольгой - говорят тоже помогает, хотя я сам не пробовал. А еще можно нормальные звучки купить.