Помоему струна во время звучания от начала до конца сама по себе немного частоту меняет.
Именно так. Дело в том, что при отклонении струны от точки покоя изменяется её натяжение, а это - одна из основных сил, учавствующих в колебательном процессе. Больше амплитуда колебаний - больше натяжение струны. Больше натяжение - выше частота колебаний.
Вобще гитара, как и любой другой струнный инструмент с ладами - не может строить абсолютно по определению (см. главу из учебника элементарной теории музыки про равномерно темперированный звукоряд). Можно мензурой отстроить октавы на 12-м ладу, остальное в любом случае будет примерно около, но никак не будет соответствовать таблицам настройки фортепиано, ибо все гитары по ладам расчитывают по уравнению 12-й степени без поправки на равномерно темперированный звукоряд. К тому же при расчёте не учитывается разная амплитуда колебаний на 1-й и 6-й струне, разная толщина струн (6-я струна начинает звучать не на порожке, а на миллиметр-два дальше), расстояние от струн до ладов (по всей длинне грифа оно разное, следовательно прижимаются струны с разным натяжением). В общем - проверять гитару по всем ладам по тюнеру - занятие совершенно бессмысленное.