Для начала нужно определиться что такое импровизация. ))) Так как "сочинение музыки на ходу" или игра "от фонаря на шару" к этому процессу никакого отношения не имеют. И любой импровизатор вам скажет, что настоящая импровизация (а не поиск нот, "абы авось да попаду")))) это создание музыкальной материи из ПОДГОТОВЛЕННЫХ БЛОКОВ. Они могут быть подготовлены заранее или (у очень опытного человека) быть передслышаны внутренним слухом (опять же на базе выработанного багажа и развитой координации слуха и рук). Импровизатор составляет музыку из блоков (кирпичиков) и получает новое здание, но сам материал (кирпичи) не ходу не делаются.Они должны быть в арсенале музыканта.
Как они накапливаются? В процессе занятий, на основе слухового отбора человек сохраняет в памяти какие-то музыкальные отрезки (пассажи, или гармонический обороты, ритмические рисунки), а далее, в процессе игры, отыскивает их с "жесткого диска" уже в "оперативную память". Импровизатор имеет возможность "кирпичик" модифицировать - менять ритмику, добавлять мелизмы и т.д., получая огромное кол-во разных оттенков. Попадая в конкретную музыкальную ситуацию (не важно, играет он импровизацию на гармонию известной темы, или просто создает свою тему) он оперирует "кирпичиками" исходя из задач произведения и своего настроения. Без накопленного багажа импровизации не получится. "Сочинение музыки от балды, на шару", все это будет неосознанный случайный "поиск нот, на авось". А настоящий импровизатор точно знает как будет звучать вещь, он ее строит по плану, и он точно знает что хочет сказать (какими красками добиться чувств). В этом разница.
Начинать накапливать багаж надо с мелких отрезков, простых гармоний, расширяя арсенал. Чем больше багаж, тем разнообразие может получиться мозаика, хотя некоторые добиваются больших результатов, имея в багаже несколько фраз (как в блюзе например). Для того, чтобы на классике (акустике) спонтанно импровизировать (не на заданную тему, а создавая свою), необходимо в голове продумать гармонию и представлять основной вектор ее развития. А далее добавить к этому чувства - какое-то развитие, кульминацию, спад,... Чтобы была законченность и логика. Далее можно усложнять вертикаль и горизонталь. Выходить же на концерты надо хорошо подготовленным, так как зрители сразу чувствуют, что человек "ищет знакомые ноты" (и не всегда находит). Хотя в современных жанрах порой трудно отличить ))))