Форум гитаристов

Так и знал, что сейчас тут буйда начнется. Опять преподавателя советуют и видео записать, как обычно, хотя тут вообще не по теме. На конкретный вопрос конкретного ответа не последовало) Да и стандартные бои и переборы люди не знают, с чего начинали интересно?
То же была такая тема. Решил просто. Играй партию на гитаре, а вместо пения просто мычи в ноты, так ты рассинхронизируешь голос с руками. Потом уже в мычание отдельно слова вставляй. И вообще свободность пения при игре зависит от знания и выученности партии, и от опыта естественно.
Главное, в начале не пытайся петь слова, просто мычи или пропевай на манер о-о-о-о или у-у-у-у, смешно, но работает.
Еще бывает полезно разговаривать во время игры. Играешь например перебор четверку на трех аккордах и параллельно стих учишь или говоришь с другом по скайпу, или с мамкой политику обсуждаешь, не суть короч.
Ну а практика, она и в Африке практика, со временем придет.

Классный развернутый ответ тоже подобно начал делать - улучшения есть

Еще можно добавить пение с воображаемой гитарой 

1) Возьми простую песню и выучи и гитарную партию и вокальную.
2) Синхронизируй эти два процесса (пение и игру).
3) Возьми песню посложнее (в плане ритмического рисунка) - сделай с ней тоже самое

И так постепенно ты выучишь много вариантов ритмических рисунков и не будет проблемы такой больше.

Это вариант для самоучки.
Если же ты только начинаешь свой путь гитариста, лучше пойти к преподу, основы - твой фундамент. На косом или не прочном фундаменте не сможет стоять хороший дом 

Помимо всех советов сверху - попробуй петь другие песни, чем ты пытаешься. Во первых некоторые композиции могут быть в иной тональности, чем твой голос. Во вторых ритм может быть не совсем обычный и ты поэтому путаешься.
Лично я начинал петь с самых простейших боянов - Пачки сигарет и Города Золотого, если речь о переборе. Там все четко, нота в ноту идут и гитара, и голос.
А потом просто постепенно учи разные композиции, те, которые получается петь, и доводи их до состояния "блеск". Рано или поздно начнешь примерно понимать и как петь под восьмерку, и под шестерку, и хоть под Metallic-у (Nothing Else Matters я полгода играл без голоса, прежде чем научился её еще и петь).

Если совсем ничего не будет получаться - ищешь на ютубе годный видеоурок с пением, разучиваешь, и сначала играешь вместе с видео саму мелодию, а потом подключаешь голос. Это беспроигрышный вариант.