Но ведь автор отчётливо написал, что гитару купил недавно.
Я не уверен, чтоит конечно детальнее расспросить, но на первый взгляд: скорее всего имеет место одновременное удержание пальцев на обоих струнах, из-за чего и грязь. Нужно тренироваться, что бы вовремя убирать пальцы.