Alexey, нэт!
В такой последовательности, если ты играешь ноты (в любом порядке) a-b-c-d-e-f-g, на все аккорды будет звучать ля минор

Никаких других ладов на Dm и E не возникнет. Единственно, E часто обыгрывается гармоническим ля-минором (g# вместо g).
Последовательность Am-Dm-E задаёт железобетонный ляминорный лад ибо это t-s-D, тем более доминанта тут мажорная, это еще больше усиливает ощущение тоники ля.
В этой последовательности тоникой будет ля, так что никакие фа-лидийские и ре-дорийские тут не возникнут.
а что если обыгрывать Am фригийским, Dm - лидийским, а E - миксолидийским?
Тут можно попробовать варианты ляминора, т.к. другой тоники, кроме ля вы тут не услышите:
ля-эолийский: a-b-c-d-e-f-g - тут все понятно
ля-дорийский: a-b-c-d-e-
f#-g - f# "не дает" сыграть его на Dm (d-
f-a)
ля-фригийский: a-
bb-c-d-e-f-g тут bb не ложится на E (e-
b-g#)
ля-гарм. минор: a-b-c-d-e-f-g# - в общем-то годится, но натуральнее будет звучать на E, на Am Dm - довольно сомнительно.
Если обыгрывать каждый аккорд своим ладом, тут есть варианты. Но это будут варианты ля-минора.
... и добавил:Чтобы попробовать обыгрывать аккорд разными ладами, лучше взять более неопределенную последовательность, которая "ни к чему не обязывает", и где можно услышать другую тонику.
Например, Am-Em, или C-G.