хотя кто-то может считать, что бас правильней обозначать "по мажору" /b7.
Надо различать обозначение ступеней лада и интервалы (а также обозначения интервалов в аккордовой символике).
Малая септима, как интервал: 7, большая септима +7, M7, maj7, (и треугольник)
Седьмая низкая в звукоряде: b7, высокая седьмая 7.
Так сложилось исторический.
Запись F7/D# предпочтительней в данном случае
В классической гармонии есть специальные "общие" обозначения для аккордов с ум.3 или ув.6.
https://en.wikipedia.org/wiki/Augmented_sixth_chord#French_sixthВ любом случае, лучше использовать F/D#, а не F7/D#, так как это не обращение Фа малого мажорного (как было справедливо написано "нота в басу выполняет функцию тоники аккорда, или как минимум сравнима с тоникой по значению.") и не доминанта - другие тяготения - в нем есть что-то лидийское.