Ну, диатонически они возникают в лидийском и локрийских ладах. В лидийском между первой и четвертой ступенью есть тритон, но именно в этом случае он - увеличенная кварта, так как квинта в ладу уже есть чистая (меджу первой и пятой ступенькой). В Локрийском же наоборот, тритон - уменьшенная квинта, так как, кварта чистая есть. Хотя не факт что в книге говорили именно об ладах.
Хотя, еще вспомнил. В до мажоре легко получить тритон, как раз диатонически, взяв си и фа (между седьмой и четвертой ступенью). В данном случае это уменьшенная квинта.