В наше время квадратом называли такую последовательность
E\E\E\E\A\A\E\E\H\A\E\H
это так называемый "шэйк". На танцах, свадьбах, ну и т.п. так и говорили "поехали квадрат в такой-то тональности ". Можно минорный, можно мажорный. Мы играли его для разнообразия и в стиле вальса и танго, короче, хоть что. Соло по ходу импровизировали, хоть на гитаре, хоть на клавишах.
Был еще твист
C\C\Am\Am\F\F\G\G\ *2
F\F\C\C\F\F\G\G
C\C\Am\Am\F\G\C\C
c ним делали то-же самое.
кстати, последовательность первой строки часто встречается у почти всех " итальянцев" 80х годов, чуть не в каждой песне, банальный пример Феличита. Хотя вру, там вместо Фа - Ре минор.