4YBAK, в случае с тонально-функциональной гармонией, имеющей сильный тональный центр, который пронизывает "горизонтально" своим присутствием всю последовательность (хотя может сам и не появиться) логично обыгрывать этот тональный центр. То есть используете Ля минор и, там где лад модифицируется в гармонии, Ля минор гармонический (иногда и другие лады - структура минорной тональности более сложная).
При этом лучше, если опорные звуки лада совпадают с аккордовыми тонами текущей гармонии. Поэтому аккорды все равно надо иметь ввиду - вертикальный аспект присутствует.
Так что, если иметь ввиду текущие аккорды, то для удобства можно представить центральный лад относительно тоник этих аккордов. Тогда вы получите на Ля минор - натуральный минор (эолийский), на Ре минор - дорийский, на E7 - доминантовый лад - "фригийский мажор"(звукоряд гармонического Ля минора, но с тоникой Ми). Хотя это в сумме тот же самый натуральный или гармонический минор.
Если вы хотите поиграть именно на эту гармонию в "цыганско-блатной" стилистике, то можно попробовать еще дважды гармонический минор (вперемежку с натуральным).