Форум гитаристов

потому что смотрю эту картинку, что выше выложили и понимаю, что это по сути почти то же самое,

Совершенно верно - "ваши" аппликатуры, если не видеть за ними аккордовых форм, это всего лишь ЧАСТНЫЙ случай основного вида "по три звука на струне", в котором просто исключены большие (мажорные) трихорды. Всегда полезно владеть базовый принцип, а из него можно получать частные варианты. Тогда "картина мироздания" будет более логичной, гармоничной и с пониманием закономерностей.
Но можно обойтись и без всего этого.
А вот гаммы в аккордовых формах - это принципиально иной подход, хотя частный случай опять-таки выглядит, как ваши аппликатуры.

Пока eye молчит, мой вариант:

Допустим, берем аппликатуры по 3 ноты на струне и мажор. Тоника среди трех нот может быть слева, справа или по центру. Собственно, относительно этих трех вариантов (а в аппликатурах по 3 ноты на струне существует только один вариант, где тоника слева, справа или по центру) вверх и вниз продолжаем строить аппикатуру. Ну и всео 

Каков будет алгоритм твоих действий?

Задача какая-то абстрактная. Обычно исходный момент - тональность или аккорд. Либо какой-то нотный текст. Тональность видна сразу вся на грифе.

Ну ладно, в зависимости от контекста  я, наверное, сыграю,
либо гамму в аккордовой форме, где тоника расположена на 2 и 5 (Cf) струнах (или 2 и 4 - Df),
либо, что быстрее, начну играть минорный трихорд от C#, который является частью трихордовой системы (на струне выше будет тоже минорный трихорд, а если двигаться вниз, то два уменьшенных - если имелся ввиду натуральный минор).

Задача какая-то абстрактная.

Задача на ладовое ориентирование по грифу - это самое лучшее, что пришло в голову на тему.

либо гамму в аккордовой форме, где тоника расположена на 2 и 5 (Cf) струнах (или 2 и 4 - Df),

Вот кстати я бы тоже воспользовался этим методом. Только я бы нашёл тонику на 6-ой струне и от неё "вошёл" бы мысленно в аппликатуру стандартной мажорной гаммы, а затем от неё прошёлся бы мысленно по всем боксам до тех пор, пока бокс не станет соответствовать позиции ноты. У меня возникают проблемы, когда надо просто взять бокс в любом месте грифа, но вот если начать отсчитывать от мажорного или минорного бокса то становится легко.

либо, что быстрее, начну играть минорный трихорд от C#, который является частью трихордовой системы (на струне выше будет тоже минорный трихорд, а если двигаться вниз, то два уменьшенных - если имелся ввиду натуральный минор).

А вот это уже незнакомый для меня метод, хз как начать ориентироваться по трихордам. Я вот недавно задумался, что можно же ещё по интервалам отсчитывать вниз и вверх, для этого надо правда помнить какие аппликатуры равны каким интервалам между струнами (я хорошо помню только б3, м3, квинту и тритон вверх и квинту вниз). Но подозреваю, что высчитывание аппликатуры по интервалам собственно и приведёт к методу нахождения трихордов.

Кстати, вот ля минор я уже надрочил до такой степени, что я его выявляю не по боксам, а по нотам - я помню расположение всех нот без знаков и, соответственно, легко вывожу нужную гамму + я помню все боксы ля минора относительно пометок на ладах гитары. Однако, стоит перейти в тональность с больше, чем одним знаком, приходится использовать другие методы.