А почему бы не учить по такому порядку: сначала До, потом До-диез, потом Ре, Ре-диез и тд. В той же последовательности, в какой идут клавиши на фортепиано. Или есть определенный смысл именно в квинто-квартовом порядке следования нот?
Учить можно как угодно. Я бы придерживался для выучивания белой диатоники.
Просто квинтовый формат звукоряда пронизывает музыкальные основы и очень важен. Он лежит в основе звука, в основе диатоники, в основе аккордов, в основе гармонии, в основе функциональных отношений, в основе организации звуков на грифе и тд.
А полутоновый принцип лежит на поверхности, но мало что дает.
Это как - что лучше учить трезвучия на фортепьяно, играя их по кв-кв кругу или просто сдвигая по полутонам? С одной стороны - двигать по полутонам проще, думать не надо, с другой - больше пользы по квинтовому кругу.
Уважаемый Манилов писал в своей книжке про джазовою импровизацию, только автор темы в "интриге" об этом ни разу не упомянул, видимо по сугубо личным
соображениям. Джаз же на большом столе музыки со всеми её направлениями и жанрами, хоть и очень существенная часть, но так или иначе лишь маленький уголок. 
Конкретно данная тема не имеет отношения к джазу, точнее имеет такое же оношение к нему, как и к любому другому направлению в музыке.