Но есть мышление нотами.
А что значит для вас мышление нотами? Это мысленное произнесение-пропевание названий звуков, когда играешь?
Вот к примеру мой друг и учитель говорит что он не знает ни одной позиции.
Он немного лукавит (если только он не абсолютник и названия у него выскакивают в мозгу сами), чтобы уменьшить обычный перегиб в сторону точечек.
Наш мозг очень быстро адаптирует и оптимизирует информацию и манипуляции звукоточками и образами гораздо меньше "весят", чем словами. поэтому хочет он того или нет, но некие схемы возникаю в мозгу - на любом инструменте.
Поэтому среднестатистический музыкант мыслит единой комбинацией - звучание-ступень-название-визуализация. И в каждый конкретный момент происходит обращение к наиболее актуальной составляющей. То есть
- вы должны знать, как эти звуки привязаны к тональности и аккордам, и где они расположены на грифе - для этого вы знаете ноты - это отправная точка,
- вы должны знать, как эти ноты звучат относительно тоники, их краски, музыкальный смысл - тогда это уже ступени,
- вы должны заранее знать все возможные ходы с этими ступенями и уметь мгновенно оперировать этими звуками - для этого они видятся у вас на грифе готовыми блоками (неважно - на одной струне или в каких-то боксах).
- Так же важно видеть-слышать интервалы.
И ни от одной составляющей нельзя полностью отказаться.
Такой вот диапазон - есть музыканты, которые просто мыслят звуками и интуитивно находят их на грифе (они конечно запоминают места хорошо звучащих звуков), а есть те, которые любую фразу могут спеть нотами и тут же сыграть. И те и другие могут быть "профессионалами". И есть всякие комбинации и пропорции этих крайностей.
Ну, а есть не-профессионалы-любители, которые просто глазами находят точки и бессмысленно нажимают "правильные" ноты, а там уж - как получится. Это не импровизация, а подделка. Эти люди пока учатся.
А вот здесь уже писал на эту тему:
https://guitarplayer.ru/index.php?topic=183562.msg3851013#msg3851013