По хорошему разнохарактерные пьесы на вступительных (впрочем и далее тоже) это, например, баллада с аккордовым изложением темы и парой квадратов импровизации + какой нибудь умеренно быстрый стандарт в традиционном изложении (би-боп или около того). По большому счету в 2-3 вещах надо продемонстрировать разные технические навыки: аккордовая игра (пальцевая), пассажи, м.б. октавы, арпеджио.. умение играть в разных темпах с правильной артикуляцией, голосоведением и т.п. Это если программа джазовая (кое-где рок и т.п. разрешают играть, в других местах косо смотрят).
Если джаз, то Пасс, Монтгомери, Кессел, Мартино, Фэрлоу, Робертс... традиция короче. Можно других инструментов переложения (Паркер особенно популярен). В любом случае больше ценятся собственные транскрипции. Если уверены - можно играть свою импровизацию, одно но, она не должна быть на шару, это не приветствуется, лучше иметь выписанный вариант. А вообще одна консультация с педагогом и все ясно обычно, вплоть до того, поступишь ты или нет )))).
Да, крупную форму теоретически никто не отменял. Мы сдавали например на вступительных, причем с нее и начинали