Все просто. Потому что октава это не хроматическая гамма, в которой взяли и поделили высоту звуков на 12 равных полутонов. Звукоряд октавы это сведенный в одну октаву квинтовый ряд. 4 квинты дает пентатонику, 6 квинт диатонику, 11 квинт хроматику. Но квинтовый ряд после 11 квинты не попадает точно в октаву. (отсюда и пошла Пифагорова комма). Таким образом звукоряд не замкнут. Если продолжать квинтовый ряд, то мы получим энгаромнизм и микрохроматику (энаромнику как ее называли в Древней Греции).
Чтобы снять противоречия комму распределили между интервалами. Именно по такому алгоритму шла эволюция звукоряда (и музыкального мышления на его основе).
Что касается диатонических полутонов, то полутонами они стали лет так 500. А до этого это были "неполные тона". ТО есть квинтовый ряд из 6 квинт (сведенная в октаву) давал пять полных тонов и два неполных. Полные тона можно разделить и получить полутон. А неполные тона разделить нельзя. В равномерно-темперированном строе все полутона равны и понятие неполный тон потеряло актуальность. Но объяснение явления должно идти именно по такому алгоритму, не по принципу "так уж вышло", или типа "школьное" объяснение. Такие объяснения наносят колоссальный вред, так как меняют вектор мысли и нарушает причинно следственные связи. Человек просто не может понять элемент.
П.С. По поводу объяснения элементов. Вот я читаю учебники по теории музыки или различные источники в сети и вижу, что от непонимания эволюционных процессов в голове у людей просто беда. Они определения ранних понятий дают через современное мыщление и термины. Пример: Надо дать определение "кареты". Так вот по такому принципу можно получить определение, что средневековая карета, это современный автомобиль, только без двигателя. Вот и пойми что же это за агрегат такой? Общие черты этих транспортных средств, конечно есть, но такое объяснение запутывает человека, особенно того, кто карету никогда не видел. Страшно подумать что он нарисует в своей голове, представляя Тойоту со снятым движком, которую толкают лошади. У этих устройств разный принцип привода в движение и разное управление. Карета стала прообразом будущего авто. Но карета это не авто. Точно также как ионийский лад это не мажор. ))) Так как несмотря на сходство у них разный "привод движения" и внутреннее устройство.
Так что объяснить какой-либо музыкальный элемент можно только понимая его положение в общем историческом развитии. Кстати, и музыку слушать надо тоже понимая эпоху и исторические процессы явлений того периода. Без этого понимания, это будут только красивые звуки.